نحوه‌ی بیان اعداد به صورت دسی‌بل dB

[Electro_officer 13,797]

[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10248/Besmellah_01.png[/img][/center]

[center][url="http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/db.jpg"][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/normal_db.jpg[/img][/url][/center]
[b]مقدمه[/b]
دسی‌بل یا دی‌بی dB یک ابزار مهم ریاضیاتی است که در بررسی سامانه‌های مخابراتی و به ویژه رادارها کاربرد گسترده‌ای دارد. دسی‌بل واحدی است لگاریتمی که معمولاً برای مقایسه دو توان (مثلا در ورودی و خروجی یک تقویت کننده) کاربرد دارد به صورت زیر محاسبه می‌شود:

[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/1~4.JPG[/img][/center]

به عنوان مثال اگر نسبت P1 بر P2 برابر 1000 باشد حاصل عبارت فوق‌الذکر 30 خواهد بود.
الکساندر گراهام بل برای نخستین بار این واحد را بکار برد از آنجایی که میزان تضعیف سیگنال تلفن پس از عبور از یک مایل کابل تقریبا یک دسی‌بل به دست آمد. پس از این واحد دسی‌بل به سرعت در سایر ضمینه‌های علمی مانند مخابرات، آکوستیک، رادار و... به کار رفت.
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/2~4.JPG[/img][/center]

[b]فواید[/b]
علل متعددی را برای اشتیاق به استفاده از دی‌بی توسط مهندسین سامانه‌های راداری می‌توان ذکر کرد. نخست آنکه این واحد اعداد بزرگ را کوچک‌ می‌کنند. به عنوان مثال نسبت 2 به 1 برابر سه دسی‌بل و نسبت 10000000 به یک تنها 70 دسی‌بل است. از آنجا که در حوزه فن‌آوری راداری با اعدادی عجیب و غریب روبرو می‌شویم این واحد بسیار کارآمد است. البته لازم به ذکر است در استفاده از این واحد بعضا از اندازه‌ی تقریبی استفاده می‌کنیم و ممکن است در برگردان از دسی‌بل به واحد معمولی با مقدار تقریبی روبرو شویم. نادیده گرفتن این مساله برای مهندسین امر دشواری نیست اگر نسبت به این روند احساس خوبی ندارید احتمالاً در رشته‌هایی چون حساب‌داری موفق‌تر خواهید بود هرچند در اینجا نیز ممکن است با تقریب‌های سه هزار میلیاردی مواجه شوید!!!
فایده‌ی دیگر آنکه ضرب دو عدد عادی در واحد دسی‌بل به جمع و تقسیم دو عدد به تفریق تبدیل می‌شود و این کار به سادگی محاسبات می‌انجامد:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/16~0.JPG[/img][/center]

از سوی دیگر اگر بخواهیم معکوس یک عدد را به صورت دسی‌بل نمایش دهیم کافی‌ است یک علامت منفی در ابتدای عدد قرار دهیم:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/18~0.JPG[/img][/center]

کارایی این ابزار زمانی که رنج توان مورد استفاده افزایش پیدا می‌کند یا زمانی که می‌خواهیم از عددی جذر بگیریم بیشتر نمایان می‌شود. به مثال‌های زیر توجه کنید:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/3~2.JPG[/img][/center]

[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/4~2.JPG[/img][/center]
با توجه به آنچه بیان کردیم تقسیم، ضرب، به توان رساندن و جذر گرفتن از اعداد بزرگ کوچک‌شده توسط دسی‌بل به سادگی به کمک یک ماشین‌ حساب حسابداری! نیز ممکن خواهد بود. شاید مهم‌ترین عامل اهمیت بکارگیری دسی‌بل در محاسبات راداری تضعیف شدید توان سیگنال رادار با توجه به برد هدف باشد.
برای آنکه بتوانید با واحد دسی‌بل کار کنید دو توانایی را باید بدست آورید کافی است مطابق آنچه بیان شد ترجمه‌ی تقسیم، ضرب، توان و ریشه‌گیری در دسی‌بل را به خاطر بسپارید و علاوه بر این بتوانید اعداد و نسبت‌های عادی را به دسی‌بل تبدیل کرده و عکس این روند را نیز بیاموزید.
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/dbsm.jpg[/img][/center]
[center][size=3][color=#B22222]بیان RCS به کمک دسی بل متر ربع یا dBsm[/color][/size][/center]

[b]تبدیل اعداد یا نسبت‌ها به دسی‌بل[/b]
همانطور که در مقدمه بیان کردیم برای تبدیل یک نسبت به دسی‌بل از فرمول زیر استفاده می‌کنیم. اما در اینجا روشی ساده‌تر را معرفی میکنیم که بدون کمک گرفتن از یک ماشین حساب ساده‌ی حساب‌داری بتوانید محاسبات را برای اعداد علمی با پایه‌ی دو رقمی (یک رقم اعشار) انجام دهید.
اول آنکه لازم است عدد را به صورت علمی بنویسید به عنوان مثال بیان علمی عدد 2500 به صورت زیر است:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/5~1.JPG[/img][/center]

دوم آنکه لازم است جدول زیر را به خاطر بسپارید:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/db-table.jpg[/img][/center]

سوم آنکه تبدیلات ساده و روشن زیر را نیز در نظر داشته باشید:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/7~1.JPG[/img][/center]

پس از بیان علمی عدد و با استفاده از نکات دوم و سوم تبدیل به سادگی و به صورتی که در مثال زیر نمایش داده شده است قابل انجام است:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/10~1.jpg[/img][/center]

[b]تبدیل از دسی‌بل به اعداد یا نسبت‌ها[/b]
برای تبدیل دقیق نیاز به ماشین حساب خواهیم داشت این امر به کمک فرمول زیر صورت می گیرد:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/8~0.JPG[/img][/center]

امّا در صورت تسلط به نکات بیان شده در تبدیل عدد به دسی‌بل انجام روند تبدیل به سادگی میسر بوده و مشابه روند پیشین است. این روند را می‌توان در قالب یک مثال به نمایش در آورد:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/9~0.jpg[/img][/center]

[b]استفاده از واحد دسی‌بل[/b]
دسی‌بل معمولا برای بیان نسبت تقویت Gain (افزایش توان) و یا تضعیف Loss (کاهش توان) بکار می‌رود.
به عنوان مثال اگر نسبت تقویت (توان خروجی به ورودی) یک تقویت‌کننده Amplifier 250 باشد یا به بیان دیگر نسبت توان ورودی به خروجی برابر 250 باشد بیان دسی‌بلی این نسبت به صورت زیر است:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/amp.jpg[/img][/center]

اگر نسبت تضعیف (توان ورودی به خروجی) در یک موج‌بر Waveguide برابر 10 به 8 باشد بیان دسی‌بلی این نسبت به صورت زیر است.
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/wg.jpg[/img][/center]

حال اگر این موج‌بر را به تقویت کننده متصل کنیم ضریب تقویت فرستنده که برابر با نسبت تقویت تقسیم بر نسبت تضعیف است به صورت زیر محاسبه می‌شود:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/13~2.JPG[/img][/center]

اما اگر از بیان دسی‌بلی استفاده کنیم محاسبات بسیار ساده‌تر و به صورت زیر خواهد بود:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/tr.jpg[/img][/center]

اگر چندین عنصر تضعیف کننده با ضرایب تضعیف L و تقویت کننده با گین G را با هم سری کنیم ضریب تقویت فرستنده به صورت زیر محاسبه می‌شود:
[center][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/15~0.JPG[/img][/center]
[center][url="http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/decibel-chart.jpg"][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/thumb_decibel-chart.jpg[/img][/url][/center]
[center][size=3][color=#B22222]چارت دسی‌بلی سطح صوت[/color][/size][/center]

[center][url="http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/Bahrain-radar-base.jpg"][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10093/normal_Bahrain-radar-base.jpg[/img][/url][/center]

[center][b][color=#a52a2a][b][color=#a52a2a]منبع:[/color][/b][/color][/b][/center]
[center][b][color=#a52a2a][b][color=#a52a2a]INTRODUCTION TO AIRBORNE RADAR / SECOND EDITION / GEORGE W. STIMSON[/color][/b][/color][/b][/center]
[center][b][color=#ff0000]استفاده از این مطلب بدون درج لینک این صفحه به عنوان منبع خلاف شرع، قانون و اخلاق پژوهشی است[/color].[/b][/center]
[center][b][color=#a9a9a9]گرداوری و ترجمه از: محمدمهدی محمدی[/color][/b][/center]
[center][b][color=#008000]شادی روح جمیع شهدای اسلام و به ویژه شهدای سوریه صلوات.[/color][/b][/center]

[ALFARD 3,743]

[quote][color=#282828][font=tahoma, helvetica, arial, sans-serif][size=4][right]پس از این واحد دسی‌بل به سرعت در سایر ضمینه‌های علمی مانند مخابرات، [size=5]آکوستیک[/size]، رادار و... به کار رفت.[/right][/size][/font][/color][size=4][/quote][/size]

[size=4]تشکر،در باره ی این آکوستیک یکم بیشتر توضیح میدید؟ [/size]

[SSADEGHS 3,041]

[quote name='ALFARD' timestamp='1392029460' post='364603']
[/size]

[size=4]تشکر،در باره ی این آکوستیک یکم بیشتر توضیح میدید؟ [/size]
[/quote]

با اجازه برادر مهدي
آكوستيك شاخه اي از دانش فيزيك كه موج مكانيكي را در محيط هاي گوناگون بررسي مي كند في المثل نوسانهاي صوتي ؛ به طور كلي هر جا سخن از توليد صدا و اثرات مختلف اون باشه پاي اين دانش هم وسط است
كاربرد بسيار گسترده اي داره مثلا دستگاه هاي صوتي مورد استفاده بنده و شما همه از اين دانش بهره مند هستند
بيان جزيياتش به گمانم چند تاپيك مجزا طلب كنه پس به تعريف كلي اش اكتفا كردم

[yah0sein 0]

کنم ممنون میشم راهنمایی کنید
[IMG]http://www.pixbay.co/files/img/user_uploads/gb5yyv9sksg08038273.gif[/IMG]

[Electro_officer 13,797]

[quote name='yah0sein' timestamp='1404935366' post='391727']
کنم ممنون میشم راهنمایی کنید
[img]http://www.pixbay.co/files/img/user_uploads/gb5yyv9sksg08038273.gif[/img]
[/quote]
کجا رو متوجه نشدید؟

[isam 20]

سپاس!