آثار نسبیتی و سیستم‌های موقعیت‌یابی جهانی

[mahdavi3d 14,067]

[center][size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][url="http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/F7CAEFE33FD87037F122FD739EACB24288B5C5CD_large.jpg"][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/normal_F7CAEFE33FD87037F122FD739EACB24288B5C5CD_large.jpg[/img][/url][/font][/size][/center]
[center][size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][url="http://www.brighthub.com/science/space/articles/32969.aspx"]http://www.brighthub...cles/32969.aspx[/url][/font][/size][/center]

[size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][url=http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/Albert_Einstein_1921.jpg][IMG]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/thumb_Albert_Einstein_1921.jpg[/IMG][/url] [url=http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/gps.jpg][IMG]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/thumb_gps.jpg[/IMG][/url][/font][/size]

[size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif]محاسبات نسبیتی جالبی در مورد سیستم موقعیت یابی جهانی مبتنی بر ماهواره‌هایی که در مدار مشخصی به دور زمین می‌گردند و مبنای عملکرد سیستم بر اساس زمان‌سنجی است:

می‌دانیم ماهواره‌های سیستم‌های موقعیت‌یابی جهانی که در ارتفاع 20 هزار کیلومتری از سطح زمین، به دور آن می‌چرخند سرعتی بالغ بر 3.9 کیلومتر بر ثانیه دارند (14 هزار کیلومتر بر ساعت)، مقایسه کنید با 300 هزار کیلومتر بر ثانیه سرعت نور
یا مقایسه کنید جرم زمین را نسبت به جرم یک ابر سیاهچاله که گرانش‌ زمین در مقایسه، در یک فاصله مساوی از مرکز، اصلا به حساب نمی‌یاد.

اما همین سرعت و همین گرانش اگر در محاسبات سیستم موقعیت‌یابی جهانی لحاظ نشوند، "مکان" با خطای قابل ملاحظه‌ای بدست خواهد آمد!

می‌دانیم تیک‌های ساعت‌های اتمی ماهواره‌های GPS دقتی در حدود 1 نانوثانیه دارند (یک میلیاردیم ثانیه) و برای محاسبه مکان بر روی زمین با دقتی در حدود چند متر، حداکثر خطای 20 تا 30 نانوثانیه قابل تحمل است.

نسبیت خاص به ما می‌گوید به دلیل متحرک بودن ماهواره‌ها نسبت به سطح زمین، ساعت‌های ماهواره‌های GPS نسبت به ناظر زمینی 7 میکرو‌ثانیه! در روز عقب می‌مانند!
و نسبیت عام به ما می‌گوید به دلیل اینکه ماهواره‌ها گرانش متفاوت (و کمتری) را (به دلیل طبیعت عکس مجذوری گرانش) نسبت به سطح تجربه می‌کنند، ساعت‌های آنها برای ناظر زمینی، سریعتر به نظر می‌رسد، و 45 میکروثانیه! در روز جلو می‌افتند!
بنابراین در طول هر روز 38 میکرو ثانیه، معادل 38000 نانو ثانیه، (45 منهای 7 میکرو) جلوافتادگی ناشی از طبیعت نسبیتی دنیای اطرافمان در ساغت‌های ماهواره‌های موقعیت‌یابی جهانی وجود خواهد داشت (مکانیک کلاسیک قادر به توضیحش نیست) که اگر این موضوع در محاسبات لحاظ نشود خطای مکان‌سنجی معادل 10 کیلومتر در هر روز باقی خواهد گذاشت!
[url="http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html"]http://www.astronomy.../Unit5/gps.html[/url]

اما محاسبات نسبیتی لحاظ می‌شوند و مشاهده می‌گردد که سیستم‌های موقعیت‌یابی قادر به تعیین مکان ما بر روی زمین با خطای قابل قبولی هستند. [/font][/size] ویرایش شده در خرداد 93 توسط mahdavi3d

[mahdavi3d 14,067]

[size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][b]یک ویدئو شامل توضیحات سریع و روان، پیرامون موضوع[/b][/font][/size]

[center][size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][img]http://gallery.military.ir/albums/userpics/10198/TheGeometry_Relativity_why_GPSworks_01.jpg[/img][/font][/size][/center]
[center][size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][url="http://trainbit.com/files/5334491884/TheGeometry_Relativity_why_GPSworks_1001.mp4"]دانلود[/url] (حجم: 156.04 مگابایت)[/font][/size][/center]
[center][size=3][font=tahoma,geneva,sans-serif][url="http://trainbit.com/files/5334491884/TheGeometry_Relativity_why_GPSworks_1001.mp4"]http://trainbit.com/...Sworks_1001.mp4[/url][/font][/size][/center]