مسایل کاربردی سقوط آزاد

[PILOT_OF_PERSIA 43]

هنگامی که جسمی از ارتفاعی رها شود، شتاب می‌گیرد و سرعتش از مقدار صفر افزایش مییابد. جالب توجه است که در خلا ، تمامی اجسام از قبیل سنگ ، پر ، قطرات باران و ذرات گرد و غبار بطور یکنواخت شتاب می‌گیرند و باهم به زمین می‌رسند. این قاعده صرفا به دلیل مقاومت هوا در مقابل سقوط اجسام ، که اثر آن بر «پر» مؤثرتر از اثر آن بر سنگ است، در زندگی روزمره که در محیط خلأ صورت نمی‌گیرد، صادق نیست.

[size=18]شتاب حرکت سقوط آزاد[/size]

شتاب سقوط آزاد اجسام در خلا به طبیعت جسم بستگی ندارد. بلکه فقط به محل جسم بستگی دارد. این شتاب ثابت است و مقدار آن با شتاب گرانشی که با علامت g نشان داده می‌شود، برابر است که آن هم تحت عنوان شتاب ثقلی مطرح است و مقدار آن بر روی زمین برابر 9.8m/s2 می‌باشد.


[size=18]سقوط آزاد چیست؟[/size]

برای اینکه سنگی آزادانه سقوط کند، لازم نیست که شما آنرا در امتداد قائم رها کنید. می توانید سنگ را به طرف بالا ، پایین یا به اطراف پرتاب کنید. به محض اینکه سنگ در هر جهتی اختیاری از دست شما رها شود، سقوط آزاد خواهد کرد. اگر سنگی را در امتداد قائم به طرف بالا با سرعت 25m/s پرتاب کنید ، چون شتاب به سمت پایین و در خلاف جهت سرعت است، سنگ بایستی در نقطه اوج حرکتش متوقف شده و برگردد. چون در حالت پایین آمدن شتاب در جهت حرکت است، سنگ سرعت می‌گیرد. اگر جسم در حال سکون ، خیلی سبک و یا سطح آن تخت باشد و یا اینکه از فاصله خیلی دور سقوط کرده باشد، مقاومت هوا قابل توجه می‌شود و شتاب جاذبه زمین در چنین حالتی متغیر می‌باشد.

[size=18]آزمایش ساده[/size]

فرض کنید شخصی در پشت بام خانه ایستاده و توپی را در راستای افق پرتاب می‌کند. توپ بدون هیچگونه سرعتی در راستای قائم ، از دست شخص رها می‌شود. اما ، نیروی گرانشی اجازه نمی‌دهد که این وضعیت ادامه یابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص رها می‌شود. اما ، نیروی گرانشی اجازه نمی‌دهد که این وضعیت ادامه یابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص با شتاب 9.8m/s2 به طرف پایین سرعت می‌گیرد و چون حرکت در امتداد قائم یک حرکت با شتاب یکنواخت است که از صفر شروع شده است، می‌توانیم از مجموعه معادلات استاندارد حرکت با شتاب ثابت استفاده کنیم.


[size=18]معادلات حرکت سقوط آزاد[/size]

* معادله مکان حرکت سقوط آزاد جسم بر حسب زمان یک معادله سهمی شکل است که نقطه ماکزیمم (قله) سهمی در نقطه اوج جسم می‌باشد:

[align=center]y = -gt2/2 + V0t[/align]

در این معادله Y مکان جسم ، t زمان ، g شتاب جاذبه زمین و V0 سرعت اولیه جسم می‌باشد.


* معادله سرعت حرکت سقوط آزاد بر حسب زمان یک معادله خطی است که تا نقطه اوج شیب خط منفی و حرکت کند شونده و از آن زمان به بعد حرکت شتابدار تند شونده با شیب مثبت می‌باشد:

[align=center]V = -gt + V0[/align]

در این معادله V سرعت حرکت جسم می‌باشد.


* معادله شتاب حرکت سقوط آزاد جسم مستقل از زمان بوده و در نزدیکی سطح زمین مقداری ثابت است و مقدار آن با دقت بالایی با شتاب گرانشی بر روی سطح زمین برابر است.
[align=center]a = g = 9.8 m/s2[/align]


* معادله نیرو در این حرکت همانند شتاب مستقل از زمان بوده و با نیروی وزن جسم برابر است:

[align=center]F = ma = mg =9.8 m/s2[/align]


[size=18]
معادله مستقل از زمان حرکت سقوط آزاد :[/size]
در این معادله سرعت اولیه و نهایی ، ارتفاع سقوط و شتاب جاذبه در غیاب زمان به هم مربوط می‌شوند:

[align=center]V2 - V02 = -2gy[/align]

[size=18]مسایل کاربردی سقوط آزاد[/size]

از این نوع حرکت و معادلاتش در توجیه حرکت جسم افتان ، پرتاب موشک ، حرکت پرتابی ، حرکت گلوله توپ ، صعود و فرود هواپیما ، حرکت نوسانی سیستم جرم و فنر آویزان و غیره که هر کدام یا خودشان کاربردهای علمی پدیده‌اند و یا مکانیزم عملشان این حرکت را در خود دارد و جهت کنترل و داشتن سیستمی پایدار با بازده بالا از مفاهیم و معادلات این حرکت در آنها استفاده می‌شود.

منبع : دانشنامه رشد

[worior 25,819]

خوب بود آفرین
فقط بیشتر فیزیکیه تا نظامی

در مورد بمب های هدایت شونده سقوط آزاد مثل JDAM و غیره تابع حرکت بمب براساس همین فرمولها با کمی تغییر نوشته میشه

[arshya4171 42]

در سقوط آزاد سرعت همواره در حال افزايشه؟؟؟

[zed 4,791]

[quote]در سقوط آزاد سرعت همواره در حال افزايشه؟؟؟ [/quote]
با سلام خدمت همه دوستان گرامي
در صورتي كه نيرويي در خلاف جهت حركت سقوط به جسم وارد نشود بله اما در زمين و با وجود مقاومت هوا سرعت جسم پس از رسيدن به سرعت حد ثابت مي ماند كه اين سرعت 52 متر بر ثانيه مي باشد

[PILOT_OF_PERSIA 43]

درسته
یکی از عواملی که سرعت موشک ها در فاز 3 زیاد است همین عامله.

[worior 25,819]

[quote][quote]در سقوط آزاد سرعت همواره در حال افزايشه؟؟؟ [/quote]
با سلام خدمت همه دوستان گرامي
در صورتي كه نيرويي در خلاف جهت حركت سقوط به جسم وارد نشود بله اما در زمين و با وجود مقاومت هوا سرعت جسم پس از رسيدن به سرعت حد ثابت مي ماند كه اين سرعت 52 متر بر ثانيه مي باشد[/quote]

البته تغییرات سرعت به عواملی نظیر آیرودینامیک اغتشاشات هوا نسبت ارتفاع از سطح زمین هم بستگی داره که همون طور که گفتی در صورت نبود تغییرات بعدی به این سرعت ثابت میرسه به همین خاطر بصورت تابع و دامنه ای از تراجکتوری حرکت سرعت پرتابه محاسبه میشه

[SAEID 2,832]

جالب بود. درباره معادلات پرتابه هم اگر مطلبی یافتید ارسال کنید.

باید به فکر یه بخش جدید باشیم که مطالب علمی رو در اون ارسال کنیم.

[mrenger 10]

مطلب علمي خوبيه !!!!

[PILOT_OF_PERSIA 43]

ممنون قابل شما دوستان را نداشت.
مطلبی را که گفتید دارم.
کاربرد حرکت پرتابی معمولا در موارد نظامی بیشتر از موارد دیگر است. به عنوان مثال ، دیدبان با استفاده از قوانین حرکت پرتابه مختصات محلی را که می‌خواهند بوسیله توپخانه هدف قرار دهند، تهیه می‌کند و آن را در اختیار افرادی که در کنار توپ قرار دارند، می‌دهد.
انشاالله در اسرع وقت می فرستمش.